Задача к ЕГЭ на тему «Показательные неравенства» №37

Просмотров 5 Комментарии 0

Решите неравенство $√ --- 4x ≥ sin 855∘$ .

Т.к. $855∘ = 2 ⋅ 360∘ + 135∘$ , то $1 sin 855∘ = sin 135∘ = √--- 2$ .

Таким образом, неравенство сводится к

√ --- 4x ≥ √1-- ⇔ 4 x2 ≥ 2− 12 ⇔ 2x ≥ 2− 12 ⇔ x ≥ − 1- 2 2

(т.к. основание степени $2 > 1 » class=»math» width=»auto»>, то знак неравенства не меняется). </p> <p class=$

Следовательно, ответ: $[ ) x ∈ − 1-;+∞ 2$ .