Задача к ЕГЭ на тему «Показательные неравенства» №33

Просмотров 5 Комментарии 0

Решите неравенство

( )x+3 252x−4 < 1 5

ОДЗ: $x$ — любое число.

Преобразуем данное неравенство:

22x−4 −1x+3 4x−8 −x−3 (5 ) < (5 ) ⇔ 5 < 5

Так как основание степени больше единицы, то неравенство равносильно

4x − 8< −x − 3 ⇔ x < 1 ⇔ x∈ (−∞; 1)