Задача к ЕГЭ на тему «Поиск точек экстремума у элементарных функций» №7

Просмотров 8 Комментарии 0

Найдите точку максимума функции $y = − x2$ .

ОДЗ: $x$ – произвольный.

y′ = − 2x

Найдём критические точки (то есть внутренние точки области определения функции, в которых её производная равна $0$ или не существует):

− 2x = 0 ⇔ x = 0.

Производная существует при любом $x$ .

2) Найдём промежутки знакопостоянства $y′$ :

$PIC$

3) Эскиз графика:

$PIC$

Таким образом, $x = 0$ – точка максимума функции $y$ .