Задача к ЕГЭ на тему «Поиск наибольшего/наименьшего значения у элементарных функций» №7

Просмотров 6 Комментарии 0

Найдите наименьшее значение функции $y = x2$ .

ОДЗ: $x$ – произвольный.

y ′ = 2x

Найдём критические точки (то есть внутренние точки области определения функции, в которых её производная равна $0$ или не существует):

2x = 0 ⇔ x = 0.

Производная существует при любом $x$ .

2) Найдём промежутки знакопостоянства $y′$ :

$PIC$

3) Эскиз графика:

$PIC$

Таким образом, наименьшего значения функция достигает в $x = 0$ .

y(0) = 0.

Итого: $0$ – наименьшее значение функции $y$ .