В треугольник вписан ромб таким образом, что один угол у них общий, а противоположная вершина ромба лежит на стороне треугольника и делит ее на отрезки длинами 
и 
. Найдите периметр треугольника, если сторона ромба равна 
.
Рассмотрим рисунок. Так как по определению ромба 
, то 
, следовательно, 
. Следовательно, по двум углам (
у них общий) 
. Обозначим 
, 
. Тогда имеем:
Аналогично 
и 
. Следовательно,
равен 