Задача к ЕГЭ на тему «Площадь многоугольника: различные формулы» №8

Просмотров 7 Комментарии 0

Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен $150∘.$ Найдите боковую сторону этого треугольника, если его площадь равна $100.$

$PIC$

Пусть $a$ — боковая сторона треугольника.

Площадь треугольника равна полупроизведению сторон на синус угла между ними, следовательно,

1 2 ⋅a2⋅sin30∘ = S = 100 ⇒ a2 = 400 ⇒ a= 20