Задача к ЕГЭ на тему «Площадь многоугольника: различные формулы» №7

Параллелограмм и прямоугольник имеют одинаковые стороны. Найдите острый угол параллелограмма, если его площадь равна половине площади прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

PIC

PIC

Площадь прямоугольника равна S1 =ab,  площадь параллелограмма равна S2 = ab⋅sinα.  Из условия следует, что 2S2 = S1.  Следовательно:

                        1 2ab⋅sin α= ab  ⇒   sinα = 2  ⇒   α = 30∘
Оцените статью
Я решу все!