Задача к ЕГЭ на тему «Площадь многоугольника: различные формулы» №2

Просмотров 5 Комментарии 0

Периметр треугольника $ABC$ равен $250,$ одна из его сторон равна $120,$ ещё одна сторона равна $17.$ Найдите его площадь.

$PIC$

Третья сторона треугольника равна $250 − 120 − 17 =113.$ По формуле Герона $∘ ----------------------- S△ABC = p(p − AB )(p − BC )(p− AC),$ где $p$ — полупериметр треугольника $ABC$ .

Для данного треугольника

∘ --------------------------------- √ ------------ S△ABC = 125⋅(125 − 120)⋅(125 − 17)⋅(125− 113) = 125⋅5⋅12⋅108= √ ------ √---- = 25 12⋅108= 100 3⋅27= 900