Задача к ЕГЭ на тему «Площадь многоугольника: различные формулы» №19

Просмотров 7 Комментарии 0

Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен $30∘.$ Найдите боковую сторону этого треугольника, если его площадь равна 25.

$PIC$

Пусть $a$ — боковая сторона треугольника.

Площадь треугольника равна полупроизведению сторон на синус угла между ними, следовательно,

1 2 ⋅a2⋅sin 30∘ = S = 25 ⇒ a2 = 100 ⇒ a =10