Задача к ЕГЭ на тему «Площадь многоугольника: различные формулы» №15

Просмотров 5 Комментарии 0

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна $√43,$ а один из углов равен $30∘.$ Найдите площадь этого треугольника.

$PIC$

Т.к. катет, лежащий против угла в $30∘,$ равен половине гипотенузы, то

4√- AC = 0,5 ⋅AB = 0,5 ⋅ 3

Т.к. $∠A =90∘− ∠B = 60∘,$ то площадь равна

√ - S = 1 ⋅AC ⋅AB ⋅sin60∘ = 1 ⋅0,5 ⋅ 4√3⋅√43-⋅-3= 3 = 0,375 2 2 2 8