Задача к ЕГЭ на тему «Площадь многоугольника: различные формулы» №1

Просмотров 5 Комментарии 0

В треугольнике $ABC :$ $AC =4,$ $AB = 6,$ $√15 cos∠BAC = -4-.$ Найдите площадь треугольника $ABC.$

$PIC$

Из основного тригонометрического тождества: $15 sin2∠BAC = 1− 16,$ тогда $sin∠BAC =±0, 25.$ Так как $∠BAC ∈ (0∘;180∘),$ то $sin∠BAC = 0,25.$

Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними, тогда площадь треугольника $ABC$ равна

0,5⋅4 ⋅6 ⋅0,25 =3