Задача к ЕГЭ на тему «Первообразная и площадь под кривой» №9

На рисунке изображён график функции y = f(x).  Вычислите по рисунку F(3) − F (− 1),  где F(x)  — одна из первообразных функции y = f(x).

PIC

Площадь под графиком неотрицательной функции f(x)  от точки x= a  до точки x= b  равна F(b)− F (a),  где F (x)  — одна из первообразных функции y = f(x).

Таким образом, F (3)− F(− 1)  — площадь под графиком y = f(x)  от точки x= −1  до точки x= 3.

Площадь под графиком y = f(x)  от точки x= − 1  до точки x =3  равна сумме площадей прямоугольной трапеции и прямоугольного треугольника.

Тогда имеем:

F(3)− F(−1)= 5+ 4= 9
Оцените статью
Я решу все!