Задача к ЕГЭ на тему «Параллелограмм и свойство его биссектрисы» №9

Просмотров 5 Комментарии 0

В параллелограмме $ABCD$ известен $∠B =150∘$ и на стороне $BC$ выбрана точка $N$ такая, что $AB = BN.$ Найдите $∠NAD.$ Ответ дайте в градусах.

$PIC$

В равнобедренном треугольнике $ABN$ углы при основании равны, тогда

∠BAN = ∠BNA = 1(180∘− 150∘)= 15∘ 2

Поскольку накрест лежащие углы при параллельных прямых $AD$ и $BC$ и секущей $AN$ равны, то

∠NAD = ∠BNA = 15∘