Задача к ЕГЭ на тему «Параллелограмм и свойство его биссектрисы» №7

Просмотров 5 Комментарии 0

Точка пересечения биссектрис двух углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, принадлежит противоположной стороне. Меньшая сторона параллелограмма равна 5. Найдите его большую сторону.

$PIC$

$AB= 5.$ Так как в параллелограмме противоположные стороны параллельны, то $∠AKB =∠KBC$ как накрест лежащие при $AD ∥BC$ и секущей $BK.$ Следовательно, $∠AKB = ∠ABK,$ то есть $△ABK$ равнобедренный: