Задача к ЕГЭ на тему «Параллелограмм и свойство его биссектрисы» №4

В параллелограмме ABCD  биссектриса ∠BAD  пересекает сторону BC  в точке K  и делит ее пополам, а также пересекает продолжение стороны DC  в точке L.  Найдите периметр параллелограмма, если CL = 3.

PIC

Треугольники △CKL  = △BKA  и являются равнобедренными. Значит, AB = CL = 3.

Отсюда получаем

   BC  =BK  + KC = =2 ⋅CK = 2⋅CL = 2⋅3= 6

Тогда периметр параллелограмма равен

PABCD = 2⋅3+ 2⋅6= 18
Оцените статью
Я решу все!