Задача к ЕГЭ на тему «Параллелограмм и свойство его биссектрисы» №2

Просмотров 5 Комментарии 0

В параллелограмме $ABCD :$ $BC = 2 ⋅AB,$ $AN$ и $CM$ — биссектрисы, $AB = 4.$ Найдите $NM.$

$PIC$

Внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых и секущей равны, тогда $∠BNA = ∠NAD,$ но $∠NAD = ∠BAN,$ тогда $∠BNA = ∠BAN$ и треугольник $BAN$ — равнобедренный, $AB = BN.$ Обозначим $AB = x.$