Задача к ЕГЭ на тему «Параллелограмм и свойство его биссектрисы» №12

Биссектрисы углов B  и C  параллелограмма ABCD  пересекаются на стороне AD.  Найдите BC,  если AB = 4.

PIC

Пусть биссектрисы углов B  и C  пересекаются в точке K.

По свойству биссектрисы параллелограмма △ABK  и △CDK  — равнобедренные. Тогда имеем:

AB  = AK,  CD = DK

PIC

Следовательно, искомый отрезок равен

BC  =AD  = AK + DK = AB + CD = 2 ⋅AB  = 8
Оцените статью
Я решу все!