Задача к ЕГЭ на тему «Параллелограмм и его свойства» №4

Просмотров 6 Комментарии 0

Один угол параллелограмма больше другого на $70∘.$ Найдите больший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

$PIC$

В параллелограмме противоположные углы равны, а прилежащие к одной стороне в сумме дают $180∘.$ Следовательно, пусть $x$ — некоторый угол параллелограмма, тогда второй равен $x + 70∘.$ Так как они не могут быть противоположными, то они прилежащие к одной стороне, значит,

x+ x+ 70∘ = 180∘ ⇒ x= 55∘

Тогда больший угол параллелограмма равен

x + 70∘ =125∘