Задача к ЕГЭ на тему «Отношение площадей поверхностей и отношение объемов тел» №12

Просмотров 5 Комментарии 0

Радиус первого шара в 5 раз больше радиуса второго шара. Во сколько раз площадь поверхности второго шара меньше площади поверхности первого шара?

$PIC$

Площадь поверхности шара радиуса $R$ ищется по формуле

2 S = 4πR

Следовательно, площадь поверхности первого шара относится к площади поверхности второго шара как

2 2 S1 = 4πR12= R12- S2 4πR2 R2

Так как радиус первого шара больше радиуса второго шара в 5 раз, то $R1 = 5R2.$ Следовательно,

S (5R )2 S1= -R22--= 25 2 2

Тогда площадь поверхности второго шара в 25 раз меньше площади поверхности первого.