Задача к ЕГЭ на тему «Остатки» №3

Просмотров 6 Комментарии 0

Найдите все числа, при делении которых на $5$ в частном получится то же число, что и в остатке.

Пусть при делении числа $a$ на $5$ в частном получится то же число, что и в остатке. Тогда $a = 5r + r$ . Так как $r$ – это остаток при делении на $5$ , то $r$ может быть равно только $0$ , $1$ , $2$ , $3$ или $4$ . Для всех значений $r$ найдем соответствующее значение $a$ : $0$ , $6$ , $12$ , $18$ , $24$ .