Задача к ЕГЭ на тему «Остатки» №1

Просмотров 6 Комментарии 0

Найдите все натуральные числа, при делении которых на $8$ в частном получится то же число, что и в остатке.

Пусть при делении числа $a$ на $8$ в частном получится то же число, что и в остатке. Тогда $a = 8r + r$ . Так как $r$ – это остаток при делении на $8$ , то $r$ может быть равно только $1$ , $2$ , $3$ , $4$ , $5$ , $6$ или $7$ . Для всех значений $r$ найдем возможное значение $a$ : $9$ , $18$ , $27$ , $36$ , $45$ , $54$ , $63$ .