Произведение двух натуральных чисел, каждое из которых не делится нацело на 10, равно 10000. Найдите сумму этих чисел.
Разложим число 10000 на простые множители:
Тогда каждое из двух исходных чисел может содержать в своем разложении на простые множители только 2 и 5. Заметим, что если число одновременно содержит и двойку и пятерку в своем разложении, то оно делится на 10, что противоречит условию.
Поэтому одно число содержит только двойки, а значит, оно равно
Второе число содержит только пятерки, следовательно, оно равно
Тогда сумма этих чисел равна
