Задача к ЕГЭ на тему «Основная теорема арифметики (ОТА)» №1

Существует ли целое число, произведение цифр которого равно 594?

Разложим число 594 на простые множители:

        3 594= 2 ⋅3 ⋅11

Пусть это произведение цифр какого-то целого числа. Цифры — это

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0

Но ведь никакая цифра не содержит в своем разложении на простые множители число 11. Следовательно, числа с требуемым свойством не существует.

Оцените статью
Я решу все!