Задача к ЕГЭ на тему «Операции над векторами и координатами» №5

Просмотров 6 Комментарии 0

Дан правильный шестиугольник ABCDEF. Пусть −A→B = ⃗a, −A→F =⃗b, тогда −−→ ⃗ EF =x ⋅⃗a+ y⋅b, где x и y — некоторые числа. Найдите число, равное x +y.

PIC

PIC

По свойству правильного шестиугольника AOEF — параллелограмм и EF ∥AD, ABOF — параллелограмм и AB ∥F C. Тогда имеем:

−−→ −→ −−→ −→ −→ −→ EF =OA = OF +F A = BA −AF = −→ −→ ⃗ = −AB − AF = −⃗a− b

Отсюда получаем

x = −1, y = −1 ⇒ x +y = −2
Операции над векторами и координатами
Оцените статью
Я решу все!
© 2025 Я решу все!