Задача к ЕГЭ на тему «Операции над векторами и координатами» №10

Просмотров 5 Комментарии 0

Дан прямоугольный треугольник ABC с прямым углом A, точка O — центр описанной около данного треугольника окружности. Координаты вектора −A→B = {1;1}, −A→C = {−1;1}. Найдите сумму координат вектора −−→ OC.

Так как треугольник ABC — прямоугольный, то центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы, то есть O — середина BC.

PIC

Заметим, что

−B−→C = −A→C − −A→B ⇒ −B−→C = {− 1− 1;1 − 1} ={− 2;0}

Так как −−→ −−→ OC = 1 BC, 2 то −−→ OC = {−1;0}.

Значит, сумма координат вектора −−→ OC равна − 1+ 0= − 1.

Операции над векторами и координатами
Оцените статью
Я решу все!
© 2025 Я решу все!