Задача к ЕГЭ на тему «Окружность: вписанная в многоугольник или угол» №22

Просмотров 7 Комментарии 0

Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 9 и 12. Найдите среднюю линию трапеции.

$PIC$

Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы его противоположных сторон равны. Следовательно, сумма оснований трапеции равна сумме боковых сторон, то есть равна $9+ 12= 21.$ Так как средняя линия трапеции равна полусумме оснований, то ответ: $21 :2= 10,5.$