Задача к ЕГЭ на тему «Окружность: вписанная в многоугольник или угол» №11

Просмотров 6 Комментарии 0

Боковые стороны равнобедренного треугольника равны $5,$ основание равно $6.$ Найдите радиус вписанной окружности.

$PIC$

Известно, что для любого треугольника $S△ = p⋅r,$ где $p$ — полупериметр, $r$ — радиус вписанной окружности. В нашем случае по формуле Герона (полупериметр $p= 8$ )

√ -------- S△ = 8⋅3⋅3⋅2= 4 ⋅3 = 12

Следовательно,

r = S= ----12-----= 1,5 p 0,5(5+ 5+ 6)