Задача к ЕГЭ на тему «Окружность: углы, образованные хордами, секущими, касательными» №23

Просмотров 5 Комментарии 0

Через концы $A$ и $B$ дуги окружности с градусной мерой $62∘$ проведены касательные $AC$ и $BC.$ Найдите угол $ACB.$ Ответ дайте в градусах.

$PIC$

Так как угол между касательной и хордой, проведенными из одной точки окружности, равен половине дуги, заключенной между ними, то

∘ ∘ ∠ABC = ∠BAC = 0,5 ⋅62 = 31

Следовательно, из $△ABC$ имеем:

∘ ∘ ∘ ∠ACB = 180 − 2 ⋅31 = 118