Задача к ЕГЭ на тему «Окружность: углы, образованные хордами, секущими, касательными» №2

Точки A,  B,  C  и D  угла AOB  лежат на окружности. Дуга AB,  заключённая внутри этого угла, равна 65∘,  а дуга   CD,  заключённая внутри этого угла, равна 22∘.  Найдите величину угла AOB.  Ответ дайте в градусах.

PIC

Так как ∠AOB  равен полуразности дуг AB  и CD,  заключённых внутри него, то имеем:

          ( ⌣    ⌣ ) ∠AOB  = 0,5 AB − CD   =         ∘    ∘      ∘  = 0,5 (65 − 22 )= 21,5
Оцените статью
Я решу все!