Задача к ЕГЭ на тему «Окружность: центральный и вписанный углы» №2

Просмотров 5 Комментарии 0

Хорды $AB$ и $CD$ равны. Найдите разность градусных мер дуг $AB$ и $CD,$ которые меньше полуокружности. Ответ дайте в градусах.

$PIC$

Равные хорды стягивают равные дуги. Покажем это: Построим радиусы $OA,$ $OB,$ $OC,$ $OD.$

$PIC$

Треугольники $AOB$ и $COD$ равны по трём сторонам, тогда $∠AOB = ∠COD$ и, значит, дуга $AB$ (которая меньше полуокружности) равна дуге $CD$ (которая меньше полуокружности). Тогда разность градусных мер этих дуг равна $0∘.$