Задача к ЕГЭ на тему «Окружность: центральный и вписанный углы» №13

Просмотров 5 Комментарии 0

Отрезок $AC$ — диаметр окружности с центром в точке $O.$ Найдите $∠ABC,$ если точка $B$ лежит на окружности. Ответ дайте в градусах.

$PIC$

По условию $∠ABC$ — вписанный. Вписанный угол в два раза меньше градусной меры дуги, на которую он опирается.

Градусная мера дуги есть градусная мера центрального угла, который на неё опирается. Тогда градусная мера дуги $AC$ равна $180∘$ и $∠ABC = 90∘.$