Задача к ЕГЭ на тему «Окружность: центральный и вписанный углы» №10

Просмотров 7 Комментарии 0

В окружности с центром $O$ $AC$ и $BD$ — диаметры. Центральный угол $AOD$ равен $110∘.$ Найдите вписанный угол $ACB.$ Ответ дайте в градусах.

$PIC$

Так как $BD$ — диаметр, то $∠BOD = 180∘,$ следовательно,

∘ ∘ ∠AOB = 180 − ∠AOD = 70

$∠AOB$ и $∠ACB$ — центральный и вписанный углы соответственно, опирающиеся на одну и ту же дугу, следовательно,

∘ ∠ACB =∠AOB :2 =35