Из точки 
вне окружности проведены две касательные 
и 
(где 
— точки касания). Через произвольную точку 
на окружности проведена касательная к окружности, пересекающая 
и 
в точках 
и 
соответственно. Найдите периметр треугольника 
если 
Рассмотрим картинку:
Т.к. отрезки касательных, проведенные из одной точки, равны, то 
и 
Следовательно, периметр
