Задача к ЕГЭ на тему «Окружность: описанная около многоугольника» №6

Рассмотрим картинку:

1) Т.к. равные хорды стягивают равные дуги, то меньшие полуокружности дуги равны:

Пусть также

2)

Заметим, что вся окружность равна следовательно, откуда Таким образом, и =– односторонние углы при прямых и и секущей Следовательно,

Аналогично доказывается, что

3) Значит, — параллелограмм (). А в параллелограмме противоположные стороны равны, следовательно,