Задача к ЕГЭ на тему «Окружность: описанная около многоугольника» №31

Просмотров 5 Комментарии 0

Угол $A$ четырехугольника $ABCD,$ вписанного в окружность, равен $58∘.$ Найдите угол $C$ этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

$PIC$

Так как четырехугольник вписан в окружность, то сумма его противоположных углов равна $180∘.$ Следовательно,

∘ ∠A + ∠C = 180

Отсюда получаем

∘ ∘ ∘ ∠C = 180 − 58 = 122