Задача к ЕГЭ на тему «Окружность: описанная около многоугольника» №21

Просмотров 11 Комментарии 0

В четырёхугольнике $ABCD :$ диагонали $AC$ и $BD$ пересекаются в точке $M,$ $∠ABC + ∠ADC =180∘.$ Найдите отношение углов $CBD$ и $CAD.$

Если в выпуклом четырёхугольнике сумма противоположных углов равна $180∘,$ то около него можно описать окружность, тогда около $ABCD$ можно описать окружность.

$PIC$

$∠CBD$ и $∠CAD$ — вписанные, опирающиеся на одну дугу, тогда они равны и их отношение равно 1.