Задача к ЕГЭ на тему «Окружность: описанная около многоугольника» №18

Просмотров 6 Комментарии 0

Четырехугольник $ABCD$ вписан в окружность. Угол $ABC$ равен $110∘,$ угол $ABD$ равен $70∘.$ Найдите угол $CAD.$ Ответ дайте в градусах.

$PIC$

Вписанные углы, опирающиеся на равные дуги, равны. Следовательно, $∠CAD = ∠CBD.$

Тогда имеем:

∠CAD =∠CBD = ∠ABC − ∠ABD = = 110∘− 70∘ = 40∘