Задача к ЕГЭ на тему «Окружность: описанная около многоугольника» №16

Просмотров 7 Комментарии 0

Стороны $AB, BC, CD, AD$ четырехугольника $ABCD$ стягивают дуги описанной окружности, градусные меры которых равны соответственно $95∘, 49∘, 71∘, 145∘.$ Найдите угол $B$ этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

$PIC$

Угол $B$ четырехугольника равен вписанному углу $ABC.$ Этот угол опирается на дугу $AD⌣C,$ равную $145∘+ 71∘ = 216∘.$ Так как вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается, то

∠B = ∠ABC =108∘