Задача к ЕГЭ на тему «Окружность: описанная около многоугольника» №11

Просмотров 5 Комментарии 0

Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 22, средняя линия равна 5. Найдите боковую сторону трапеции.

$PIC$

Так как трапеция вписана в окружность, то трапеция является равнобедренной, следовательно, $AB = CD$ . Средняя линия равна полусумме оснований, следовательно, $AD +BC =2 ⋅5= 10.$ Тогда

AB + BC + CD + AD = 10+ 2AB = 22 ⇒ AB = 6