Задача к ЕГЭ на тему «Метод рационализации» №11

Просмотров 6 Комментарии 0

Решите неравенство

logx+1(x− 1)≥ 0

Найдем ОДЗ:

( |{ x+ 1> 0 | x+ 1⁄= 1 ⇔ x > 1 ( x− 1> 0 » class=»math-display» src=»/images/math/answer/answer-1637-1.svg» width=»auto»></div> <p class= По методу рационализации имеем на ОДЗ:

logx+1(x − 1) ≥0 ⇔ (x +1 − 1)⋅(x− 1− 1)≥ 0 ⇔ x ⋅(x− 2)≥ 0

Так как на ОДЗ x> 1 >0, » class=»math» src=»/images/math/answer/answer-1637-3.svg» width=»auto»> то на ОДЗ последнее неравенство равносильно неравенству </p> <div class= x− 2 ≥0 ⇔ x≥ 2

C учётом ОДЗ в итоге получаем

x ∈[2;+∞ )
Метод рационализации
Оцените статью
Я решу все!
© 2025 Я решу все!