Задача к ЕГЭ на тему «Логарифмические уравнения» №7

Просмотров 6 Комментарии 0

Найдите корень уравнения

log27(x+ 12) = − 2

ОДЗ: x+ 12 > 0, » class=»math» src=»/images/math/answer/answer-127-1.svg» width=»auto»> что равносильно <img alt= − 12. » class=»math» src=»/images/math/answer/answer-127-2.svg» width=»auto»> Решим на ОДЗ:

По определению логарифма $log27(x +12)$ – показатель степени, в которую нужно возвести $2 7,$ чтобы получить $x + 12,$ откуда заключаем:

(2) −2 - = x + 12 ⇔ 3,52 = x+ 12 ⇔ x = 0,25 7

– подходит по ОДЗ.