Задача к ЕГЭ на тему «Логарифмические уравнения» №6

Просмотров 7 Комментарии 0

Найдите корень уравнения $log1(4x+ 1)= −3. 3$

Найдем ОДЗ: 4x+ 1> 0, » class=»math» src=»/images/math/answer/answer-126-1.svg» width=»auto»> что равносильно <img alt= − 1. 4 » class=»math» src=»/images/math/answer/answer-126-2.svg» width=»auto»>

По определению логарифма имеем, что $log1(4x+ 1) 3$ — это показатель степени, в которую нужно возвести $1, 3$ чтобы получить $4x +1.$ Отсюда получаем

( )−3 1 = 4x + 1 3 33 =4x +1 x =6,5

Найденное значение $x$ подходит по ОДЗ.