Задача к ЕГЭ на тему «Логарифмические уравнения» №5

Просмотров 6 Комментарии 0

Найдите корень уравнения

√ - logπ(πx + 4) = logπ( 2x+ log216)

ОДЗ: πx+ 4 > 0 » class=»math» src=»/images/math/answer/answer-125-1.svg» width=»auto»> и <img alt= 0. » class=»math» src=»/images/math/answer/answer-125-2.svg» width=»auto»> Решим на ОДЗ:

Данное уравнение имеет стандартный вид, оно равносильно $√- πx+ 4 = 2x + log216,$ что равносильно $√ - πx + 4 = 2x+ 4,$ что равносильно $√ - πx = 2x,$ что равносильно $√ - πx− 2x = 0,$ что равносильно $√ - x(π− 2) = 0,$ откуда $x = 0$ – подходит по ОДЗ.