Задача к ЕГЭ на тему «Логарифмические уравнения» №4

Просмотров 6 Комментарии 0

Найдите корень уравнения

log8(9x − 18) = log8 36

ОДЗ: 9x − 18 > 0, » class=»math» src=»/images/math/answer/answer-124-1.svg» width=»auto»> что равносильно <img alt= 2. » class=»math» src=»/images/math/answer/answer-124-2.svg» width=»auto»> Решим на ОДЗ:

По определению логарифма $log8(9x− 18)$ – показатель степени, в которую нужно возвести 8, чтобы получить $9x − 18,$ откуда заключаем: $log8(36) 8 = 9x − 18,$ что равносильно $36 = 9x − 18,$ что равносильно $x = 6$ – подходит по ОДЗ.