Задача к ЕГЭ на тему «Логарифмические уравнения» №36

Просмотров 5 Комментарии 0

Найдите корень уравнения

log4(x+ 1) = 3

ОДЗ: x+ 1 > 0, » class=»math» src=»/images/math/answer/answer-2474-1.svg» width=»auto»> что равносильно <img alt= − 1. » class=»math» src=»/images/math/answer/answer-2474-2.svg» width=»auto»> Решим на ОДЗ:

По определению логарифма $log4(x+ 1)$ – показатель степени, в которую нужно возвести 4, чтобы получить $x+ 1,$ откуда заключаем: $3 4 = x+ 1,$ что равносильно $x = 63$ – подходит по ОДЗ.