Задача к ЕГЭ на тему «Логарифмические уравнения» №35

Просмотров 8 Комментарии 0

Найдите корень уравнения

logπ(7− 5x) = 2 logπ9

ОДЗ: $7− 5x > 0, » class=»math» src=»/images/math/answer/answer-2422-1.svg» width=»auto»> что равносильно <img decoding=$ Решим на ОДЗ:

По свойству логарифма исходное уравнение равносильно

2 logπ(7− 5x) = logπ(9 ) ⇔ logπ(7− 5x) = logπ81 ⇔ 7− 5x = 81 ⇔ x = − 14,8