Задача к ЕГЭ на тему «Логарифмические уравнения» №31

Найдите корень уравнения log    9= 2.   5−2x

Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите наибольший из них.

Найдем ОДЗ: 5− 2x> 0  » class=»math» src=»/images/math/answer/answer-1345-1.svg» width=»auto»> и <img decoding=

По определению логарифма log5−2x 9  — это показатель степени, в которую нужно возвести 5 − 2x,  чтобы получить 9.

Тогда (5− 2x)2 = 9,  что равносильно 4x2− 20x + 16 = 0.  Корни этого уравнения x1 = 1,  x2 = 4.  Из них по ОДЗ подходит только x = 1.

Оцените статью
Я решу все!