Задача к ЕГЭ на тему «Логарифмические уравнения» №26

Просмотров 5 Комментарии 0

Найдите корень уравнения

√- √- √5-- log π(20x+ π) = 5 log π( π)

ОДЗ: 20x + π > 0. » class=»math» src=»/images/math/answer/answer-1340-1.svg» width=»auto»> Решим на ОДЗ: </p>
<p class= По свойству логарифма исходное уравнение равносильно

√- √- 5√ --5 √ - √- log π(20x+ π) = log π(( π)) ⇔ log π(20x + π) = log ππ

Последнее уравнение имеет стандартный вид, оно равносильно $20x+ π = π,$ что равносильно $x = 0$ – подходит по ОДЗ.