Задача к ЕГЭ на тему «Логарифмические уравнения» №20

Просмотров 7 Комментарии 0

Найдите корень уравнения

log5(− x) = log54

ОДЗ: $− x > 0, » class=»math» src=»/images/math/answer/answer-1334-1.svg» width=»auto»> что равносильно <img decoding=$ Решим на ОДЗ:

По определению логарифма $log5(− x)$ – показатель степени, в которую нужно возвести 5, чтобы получить $− x,$ откуда заключаем: $log5(4) 5 = − x,$ что равносильно $4 = − x,$ что равносильно $x = − 4$ – подходит по ОДЗ.