Задача к ЕГЭ на тему «Логарифмические уравнения» №2

Просмотров 6 Комментарии 0

Найдите корень уравнения

log3(x− 4) = log34

ОДЗ: x− 4 > 0, » class=»math» src=»/images/math/answer/answer-122-1.svg» width=»auto»> что равносильно <img alt= 4. » class=»math» src=»/images/math/answer/answer-122-2.svg» width=»auto»> Решим на ОДЗ:

По определению логарифма $log3(x− 4)$ – показатель степени, в которую нужно возвести 3, чтобы получить $x− 4,$ откуда заключаем: $log3(4) 3 = x− 4,$ что равносильно $4 = x − 4,$ что равносильно $x = 8$ – подходит по ОДЗ.